2007-02-23

Sempre a aprender

Quando era pequena aprendi que um ano tem 365 dias, à excepção dos que são divisíveis por 4, que têm 366 dias e se chamam bissextos (por exemplo, 1996 é divisível por 4 porque 1996:4=499, logo o ano de 1996 foi bissexto).
Isto é o que me lembro de aprender na escola e nunca me lembro de me dizerem o contrário.
Mais tarde, quando a minha curiosidade ficou mais apurada e eu comecei a sentir necessidade de respostas fundamentadas, percebi porque é que isto acontece.

Este fenómeno de ganharmos um dia de 4 em 4 anos foi-me facilmente explicado pela Matemática.
A Terra demora 365,25 dias (365 dias e 6 horas) a dar uma volta completa em torno do Sol.
Este residual de 0,25 dias, acumulado ao longo de 4 anos, resulta num dia extra.
Simples. A existência dos anos bissextos estava explicada.
Mas, de facto esse pormenor de serem exactamente 365,25 dias era muito conveniente.
Conveniente demais. E o Universo não se deixa influenciar pelas conveniências.
Então, recentemente, descobri que a Terra demora, não 365,25 dias, mas 365,242190 dias a dar uma volta completa ao Sol (limitando a 6 casas decimais que me parece mais do que suficiente para uma explicação que não pretende ser científica mas apenas elucidativa).
Isto significa que, se nos limitarmos a acrescentar um dia de 4 em 4 anos, estamos a introduzir um erro de cerca de 11 minutos por ano.
365,25 - 365,242190 = 0,00781 dias = 11,2464 minutos
Ou seja, 1 dia contabilizado a mais, ao fim de 128 anos.
1 dia = 1440 minutos
para acumular um dia seriam precisos 1440/11,2464 anos = 128 anos


Para que este erro não aconteça, há 2 excepções à regra:
Regra: se o ano for divisível por 4, o ano é bissexto
excepção à regra: se o ano for divisível por 100, o ano não é bissexto (ex: 1900)
excepção à excepção à regra: se o ano for divisível por 400, o ano é bissexto (ex: 2000)


Analisando bem todas as regras, verifica-se que, realmente, no nosso tempo de vida, todas estas excepções são desprezáveis porque o último ano de excepção à regra foi 1900 e o próximo será apenas em 2100.
E também é verdade que a escola não nos pode ensinar tudo...
Mas, mesmo assim, senti que apenas me tinham contado uma parte da história.
Mesmo não sendo válidas durante o tempo que vou andar por aqui, gostava que me tivessem informado sobre estas excepções. Que não se tivessem limitado a explicar o básico.